如图，点P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交O于点C，连接AC交OP于点D．（1）求证：PC是O的切线；（2）若PD=163，AC=8，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条

Question

如图，点P是 O外一点，PA切 O于点A，AB是 O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交 O于点C，连接AC交OP于点D．

（1）求证：PC是 O的切线；
（2）若PD=(16)/(3)，AC=8，求图中阴影部分的面积；
（3）在（2）的条件下，若点E是

AB

的中点，连接CE，求CE的长．

Answer 1

（1）证明：如图1，连接OC，∵PA切 O于点A，∴∠PAO=90°，∵BC∥OP，∴∠AOP=∠OBC，∠COP=∠OCB，∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB，∴∠AOP=∠COP，在△PAO和△PCO中，OA=OC∠AOP=∠COPOP=OP，∴△PAO≌△PCO，∴∠PCO=∠P...