如图所示，某实验小组用光电数字计时器测量小车在斜面上下滑时的加速度，实验主要操作如下：①用游标卡尺测量挡光片的宽度d；②测量小车释放处挡光片到光电门的距离x；③由静止释

Question

如图所示，某实验小组用光电数字计时器测量小车在斜面上下滑时的加速度，实验主要操作如下：
①用游标卡尺测量挡光片的宽度d；
②测量小车释放处挡光片到光电门的距离x；
③由静止释放小车，记录数字计时器显示挡光片的挡光时间t；
④改变x，测出不同x所对应的挡光时间t．

（1）用游标卡尺测量挡光片的宽度时的结果如图，则挡光片的宽度d=___mm；
（2）小车加速度大小的表达式为a=___（用实验所测物理符号表示）；
（3）根据实验测得的多组x，t数据，可绘制图象得到小车运动的加速度，如果图象的纵坐标为x，横坐标为 (1)/(t2)，实验中得到图象的斜率为k，则小车的加速度大小为___（用d，k表示）

Answer 1

（1）游标卡尺的主尺读数为：2mm，游标尺上第11个刻度和主尺上某一刻度对齐，
所以游标读数为11×0.05mm=0.55mm，所以最终读数为：2mm+0.55mm=2.55mm．
（2）依据中时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有：v=(d)/(t)；
再结合运动学公式a=(v2)/(2x)，则有：a=(((d)/(t))2)/(2x)=(d2)/(2x)•(1)/(t2)
（3）根据以上分析，即有a=(d2)/(2x)•(1)/(t2)，
结合以纵坐标为x，横坐标为(1)/(t2)的图象，那么斜率k=(d2)/(2a)．
因此小车的加速度大小为a=(d2)/(2k)；
故答案为：（1）2.55；（2）(d2)/(2x)•(1)/(t2)；（3）(d2)/(2k)．