现要测量某金属丝的电阻率，实验室可提供的实验器材有：待测金属丝RX（电阻很小）电池组E（电动势4.5V）滑动变阻器R（0-5Ω，额定电流3A）电压表V（量程4.5V，内阻约4kΩ）电流表A（量程2.5

Question

现要测量某金属丝的电阻率，实验室可提供的实验器材有：
待测金属丝R_X（电阻很小）
电池组E（电动势4.5V）
滑动变阻器R（0-5Ω，额定电流3A）
电压表V（量程4.5V，内阻约4kΩ）
电流表A（量程2.5mA，内阻为30Ω）
一个定值电阻R₀（电阻为1860Ω）
刻度尺
螺旋测微器
一个电建S，导线若干

（1）用刻度尺测得金属丝的长度L，用螺旋测微器测量金属丝的直径D，如图1所示，则D=___；
（2）用伏安法测金属丝的电阻，设计一个测量电路，要求测量结果尽可能精确，请在下面的虚线框内画出实验电路图，并标明各元件的字母代码；
（3）如图3是根据测量数据作出的U-I图象，由图象得到金属丝的阻值R_X=___Ω；
（4）计算金属丝的电阻率的表达式ρ=___（用L、D和R_X来表示）

Answer 1

（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.0mm+46.7×0.01mm=0.467mm．
（2）电流表量程为2.5mA，电路最小电阻约为：R=(E)/(I)=(4.5V)/(2.5×10-3A)=1800Ω，
待测电阻丝可以与定值电阻串联，电压表测电阻丝与定值电阻两端电压，
由于其电阻阻值远大于电流表内阻，电流表可以采用内接法，
为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示：
（3）由图示图象可知，待测金属丝电阻：R_X=(U)/(I)-R₀-R_A=(4.0)/(2.1×10-3)-1860-30≈14.76Ω；
（4）由电阻定律可知：R_X=ρ(L)/(S)=ρ(L)/(π((D)/(2))2)，则电阻率：ρ=(πD2RX)/(4L)；
故答案为：（1）0.467mm；（2）电路图如图所示；（3）14.76；（4）(πD2RX)/(4L)．