关于概率论与数理统计的已知某元件的使用寿命X（以小时计算）具有概率密度f(x)={1000/x.x,x>1000;0,其他}（这是一个大括号的后面两个等式,但是我写不出来希望大家能看懂,第一个式子是1000除

Question

关于概率论与数理统计的
已知某元件的使用寿命X（以小时计算）具有概率密度f(x)={1000/x.x,x>1000; 0,其他}（这是一个大括号的后面两个等式,但是我写不出来希望大家能看懂,第一个式子是1000除以X的平方,条件是X大于1000,第二个是等于0,条件是其他.）设各器件损坏与否相互独立,现有一大批此器件,任取5只,求至少有两只寿命大于1500小时的概率.请大家写仔细点,多加分

Answer 1

首先,概率密度给你了对吧,并且各器件损坏与否相互独立,这就简单了嘛,你先算出每个器件寿命大于1500小时的概率,定积分就好了,p=对函数积分上限为无穷,下限为1500,然后就是独立重复试验了.
计算出p=2/3,设对立事件为A
则P（A）=11/243
故这一事件的概率为232/243