5、在图8所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有某一水平速度V的带电粒子，将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转，具有其

Question

5 、在图 8 所示的平行板器件中，电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直。具有某一水平速度 V 的带电粒子，将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转，具有其他速度的带电粒子将发生偏转。这种器件能把具有上述速度 V 的带电粒子选择出来，所以叫速度选择器。如果已知粒子 A （重力不计）的质量为 m 、带电量为 + q ，两极板间距为 d ，磁场的磁感应强度为 B 。

（ 1 ）试证明带电粒子具有速度 时，才能沿着图示的虚线路径通过。

（ 2 ）若粒子 A 从图 8 的右端两极板中央以 - V 入射，还能直线从左端穿出吗？为什么？若不穿出而打在极板上，则到达极板时的速度是多少？

（ 3 ）若粒子 A 的反粒子（ - q ， m ）从图 8 的左端以 V 入射，还能直线从右端穿出吗？

（ 4 ）将磁感应强度增大到某值，粒子 A 将落到极板上，粒子落到极板时的动能为多少？

Answer 1

⑴带电粒子 A 进入场区后，受到库仑力 F ₁ = qE 和洛伦兹力 F ₂ = qVB 的作用，如果带电粒子穿过两板间做匀速直线运动不发生偏转，应有 F ₁ = F ₂ ，即 qE = qVB 。所以 。

（ 2 ）粒子 A 在选择器的右端入射，电场力与洛伦兹力同方向，因此不可能直线从左端穿出，一定偏向极板。若粒子打在极板上，由动能定理得  

又 E = BV ，所以   。

（ 3 ）仍能直线从右端穿出，有（ 1 ）可知，选择器（ B ， E ）给定时，与粒子的电性、电量无关，只与速度有关。

（ 4 ）增大磁感应强度 B 为 后，有 F ₂ > F ₁ ，即 qvB > qE ，因此粒子 A 将偏向下极板，最终落到下极板。

由动能定理

得