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有一种五角棱镜实际上是一个玻璃棱柱,几个平面都经过精密磨光,是一种常用的光学器件,图a是它的横截面图.图中∠A=∠B=∠C=∠D=112.5°,∠E=90°.AB和CD的两个平面外侧镀银.(1)如图a
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有一种五角棱镜实际上是一个玻璃棱柱,几个平面都经过精密磨光,是一种常用的光学器件,图a是它的横截面图.图中∠A=∠B=∠C=∠D=112.5°,∠E=90°.AB和CD的两个平面外侧镀银.
(1)如图a所示,一束光线即垂直射入AE平面,画出它射入棱镜后直至射出的路径,标出在每一个镀银界面上的入射角.
(2)如图b所示,一束平行光以45°的入射角射向平面镜M,如果用一个箭头形小纸片“→”挡光,请在磨砂玻璃R上以箭头标出纸片的影.设光源、小纸片的方向和磨砂玻璃的位置都不变(图c),用上述五角棱镜代替平面镜,如果也要在磨砂玻璃上得到小纸片的影,应该怎样放置这个棱镜?在图c中作出五角棱镜位置的示意图并以箭头标出磨砂玻璃上的影.
(3)图d是一种单镜头反光相机的示意图,镜头己的焦距f满足关系式,f≤AB+BC+CD<2f取景时来自镜头的光经过两个小平面镜M、N的反射后在磨砂玻璃尺上成像(曝光时小镜M向上弹起.处于水平位置,来自镜头的光在胶片上成像).试作简图分析,这种取景器的最大缺点是什么,提出解决办法.
(1)如图a所示,一束光线即垂直射入AE平面,画出它射入棱镜后直至射出的路径,标出在每一个镀银界面上的入射角.
(2)如图b所示,一束平行光以45°的入射角射向平面镜M,如果用一个箭头形小纸片“→”挡光,请在磨砂玻璃R上以箭头标出纸片的影.设光源、小纸片的方向和磨砂玻璃的位置都不变(图c),用上述五角棱镜代替平面镜,如果也要在磨砂玻璃上得到小纸片的影,应该怎样放置这个棱镜?在图c中作出五角棱镜位置的示意图并以箭头标出磨砂玻璃上的影.
(3)图d是一种单镜头反光相机的示意图,镜头己的焦距f满足关系式,f≤AB+BC+CD<2f取景时来自镜头的光经过两个小平面镜M、N的反射后在磨砂玻璃尺上成像(曝光时小镜M向上弹起.处于水平位置,来自镜头的光在胶片上成像).试作简图分析,这种取景器的最大缺点是什么,提出解决办法.
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答案和解析
(1)过入射点做法线,入射光线与法线的夹角为入射角;如图(a)所示:
(2)过纸片的两个端点作出最边缘的两条光线,根据反射定律可知,一束竖直平行光以45°的入射角射向平面镜M时,反射光线将水平射出,与玻璃的交点即为纸片的影;过纸片的两个端点作出最边缘的两条光线,一束竖直平行光以45°的入射角射向平面镜M时,根据反射定律作出反射光线,经二次反射后反射光线水平射出,与玻璃的交点即为纸片的影;见图(b)和图(c).
(3)图(d)所示相机的最大缺点是:取景器中看到的景物是倒立的.分析如下:相机的镜头相当于一个凸透镜,它使远处物体在胶片上所成的是倒立的实像.经过平面镜M、N的反射,这个像成在了取景器的磨砂玻璃上,仍是倒立的,如图(d)所示.当我们分别用单箭头和双箭头代表光束的两侧,作出两次反射光后,水平射来的光线上侧仍在上侧,所以平面镜M、N的反射并不能改变像的倒正.
如果用一个五角棱镜代替N,如图(e)所示,就可解决这个问题.从图中可以看到,入射光束的上侧经M和五角棱镜射出后到了下侧,所以倒立的像被真倒过来了.
(2)过纸片的两个端点作出最边缘的两条光线,根据反射定律可知,一束竖直平行光以45°的入射角射向平面镜M时,反射光线将水平射出,与玻璃的交点即为纸片的影;过纸片的两个端点作出最边缘的两条光线,一束竖直平行光以45°的入射角射向平面镜M时,根据反射定律作出反射光线,经二次反射后反射光线水平射出,与玻璃的交点即为纸片的影;见图(b)和图(c).
(3)图(d)所示相机的最大缺点是:取景器中看到的景物是倒立的.分析如下:相机的镜头相当于一个凸透镜,它使远处物体在胶片上所成的是倒立的实像.经过平面镜M、N的反射,这个像成在了取景器的磨砂玻璃上,仍是倒立的,如图(d)所示.当我们分别用单箭头和双箭头代表光束的两侧,作出两次反射光后,水平射来的光线上侧仍在上侧,所以平面镜M、N的反射并不能改变像的倒正.
如果用一个五角棱镜代替N,如图(e)所示,就可解决这个问题.从图中可以看到,入射光束的上侧经M和五角棱镜射出后到了下侧,所以倒立的像被真倒过来了.
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