反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒

Question

反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E ₁ =2.0×10 ³ N/C和E ₂ =4.0×10 ³ N/C，方向如图所示，带电微粒质量m=1.0×10 ^-20 kg，带电量q=-1.0×10 ^-9 C，A点距虚线MN的距离d ₁ =1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：
(1)B点距虚线MN的距离d ₂ ；
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。

Answer 1

(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有：
|q|E ₁ d ₁ -|q|E ₂ d ₂ =0
解得：
(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a ₁ 、a ₂ ，由牛顿第二定律，有：
|q|E ₁ =ma ₁ ，|q|E ₂ =ma ₂
设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t ₁ 、t ₂ ，由运动学公式，有：
，
又t=t ₁ +t ₂
联立解得：t=1.5×10 ^-8 s