5、在图8所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有某一水平速度V的带电粒子,将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转,具有其他速度的带电粒
5、在图8所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有某一水平速度 V 的带电粒子,将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转,具有其他速度的带电粒子将发生偏转。这种器件能把具有上述速度 V 的带电粒子选择出来,所以叫速度选择器。如果已知粒子 A (重力不计)的质量为 m 、带电量为+ q ,两极板间距为 d ,磁场的磁感应强度为 B 。
(1)试证明带电粒子具有速度 时,才能沿着图示的虚线路径通过。
(2)若粒子 A 从图8的右端两极板中央以- V 入射,还能直线从左端穿出吗?为什么?若不穿出而打在极板上,则到达极板时的速度是多少?
(3)若粒子A的反粒子(- q , m )从图8的左端以 V 入射,还能直线从右端穿出吗?
(4)将磁感应强度增大到某值,粒子 A 将落到极板上,粒子落到极板时的动能为多少?
⑴带电粒子A进入场区后,受到库仑力F1=qE和洛伦兹力F2=qVB的作用,如果带电粒子穿过两板间做匀速直线运动不发生偏转,应有F1=F2,即 qE=qVB。所以。 (2)粒子A在选择器的右端入射,电场力与洛伦兹力同方向,因此不可能直线从左端穿出,一定偏向极板。若粒子打在极板上,由动能定理得 又E = BV,所以 。 (3)仍能直线从右端穿出,有(1)可知,选择器(B,E)给定时,与粒子的电性、电量无关,只与速度有关。 (4)增大磁感应强度B为后,有F2 > F1,即qvB > qE,因此粒子A将偏向下极板,最终落到下极板。 由动能定理 得
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