2013年11月5日下午2时38分，印度首颗火星探测器“曼加里安”号在印度南部安得拉邦斯里赫里戈达发射场发射升空．2014年9月24日，印度曼加里安号火星探测器成功进入火星轨道，使印度成为

Question

2013年11月5日下午2时38分，印度首颗火星探测器“曼加里安”号在印度南部安得拉邦斯里赫里戈达发射场发射升空．2014年9月24日，印度曼加里安号火星探测器成功进入火星轨道，使印度成为首个成功向火星发射探测器的亚洲国家．观察“曼加里安”在环绕火星轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示．已知引力常量为G，由此可推导出火星的质量为（　　）

A.

(l2)/(Gθt2)

B.

(l3θ)/(Gt2)

C.

(l)/(Gθt2)

D.

(l2)/(Gθt2)

Answer 1

线速度为：
v=(l)/(t)…①
角速度为：
ω=(θ)/(t)…②
根据线速度和角速度的关系公式，有：
v=ωr…③
卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
(GMm)/(r2)=mvω…④
联立解得：M=(l2)/(Gθt2)
故选：A．