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2013年12月15日4时35分,嫦娥三号着陆器与巡视器分离,玉兔号巡视器顺利驶抵月球表面.如图所示是嫦娥三号探测器携玉兔号奔月过程中某阶段运动示意图,关闭动力的嫦娥三号探测器在月
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2013年12月15日4时35分,嫦娥三号着陆器与巡视器分离,玉兔号巡视器顺利驶抵月球表面.如图所示是嫦娥三号探测器携玉兔号奔月过程中某阶段运动示意图,关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近,并将椭圆轨道在B处变轨进入半径为r的圆轨道Ⅰ,此时探测器绕月做圆周远动的周期为T.此后经多次变轨,“嫦蛾三号停泊在圆轨道Ⅱ上待机着陆.12月11日,“嫦娥三号”从圆轨道Ⅱ上的D点实施变轨,进入椭圆轨道Ⅲ.由近月点C成功落月.探测器接触地面瞬间速度为竖直向下的v0,大于软着陆速度v1,而月球上没有空气,探测器在月面实现软着陆非常困难.为此科学家们设计了多种缓冲装置.其中有一种叫电磁阻尼缓冲装置,其原理如图所示.主要部件为缓冲滑块K和绝缘光滑的缓冲轨道MN、PQ.探测器主体中还有超导线圈(图中未画出).能产生垂直于导轨平面的匀强磁场.导轨内的缓冲滑块由高强绝缘材料制成.滑块K上绕有闭合单匝矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,ab边长为L.当探测器接触地面时,滑块K立即停止运动,此后线圈与轨道间的磁场作用,使探测器做减速运动,从而实现缓冲.(已知:装置中除缓冲滑块(含线圈)外的质量为m,万有引力常量为G,月球表面的重力加速度为
,g为地球表面重力加速度,不考虑由运动磁场产生的电场)
(1)试用上述信息求出月球的质量;
(2)试用上述信息求出月球的半径;
(3)为使探测器主体做减速运动,匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件;
(4)当磁感强度为B0时探测器可减速运动,若减速到v1的过程中通过线圈截面的电量为q.求该过程中线圈产生的焦耳热.
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(1)试用上述信息求出月球的质量;
(2)试用上述信息求出月球的半径;
(3)为使探测器主体做减速运动,匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件;
(4)当磁感强度为B0时探测器可减速运动,若减速到v1的过程中通过线圈截面的电量为q.求该过程中线圈产生的焦耳热.
▼优质解答
答案和解析
(1)分析轨道1,根据万有引力提供向心力得:GMm′r2=m′r4π2T2,解得M=4π2r3GT2.(2)根据万有引力等于重力得,GMR2=16g,解得R=2πrT6rg.(3)为了使探测器作减速运动,其所受的安培力需大于自身重力.因为F...
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