2009年国庆的群众游行队伍中有不少电动彩车（见图）．假设某辆电动彩车（包括所载的人和物）总质量m=8×103kg，它匀速通过天安门前x=500m的检阅区域用时t=250s，此过程中，驱动电机的输入

Question

2009年国庆的群众游行队伍中有不少电动彩车（见图）．假设某辆电动彩车（包括所载的人和物）总质量m=8×10³kg，它匀速通过天安门前x=500m的检阅区域用时t=250s，此过程中，驱动电机的输入电流I=10A，输入电压U=360V，彩车所受阻力为车重的0.02倍．若彩车内部只考虑驱动电机内阻发热损耗的能量，g取10m/s²，则在彩车通过检阅区域的过程中，求：
（1）彩车的速度大小；
（2）彩车驱动电机的输入功率；
（3）牵引彩车前进的机械功率；
（4）彩车驱动电机的内阻．

Answer 1

（1）彩车的速度v=(x)/(t)＝(500)/(250)＝2m/s
（2）输入功率P_入=UI=360×10=3600W
（3）彩车行驶时受到的阻力f=0.02mg=0.02×8×10³×10=1.6×10³N
彩车匀速行驶时，牵引力F=f，
则牵引彩车前进的机械功率P_机=Fv=1.6×10³×1=1.6×10³W
（4）设驱动电机的内阻为r，由能量守恒定律得：
P_入t=P_机t+I²rt
解得：r=4Ω
答：（1）彩车的速度大小为2m/s；
（2）彩车驱动电机的输入功率为3600W；
（3）牵引彩车前进的机械功率为1.6×10³W；
（4）彩车驱动电机的内阻为4Ω．