如图，设D是图中边长分别为2和4的矩形区域，E是D内位于函数y=x2图象下方的区域（阴影部分），向D内随机抛掷30个点，则落在E内的点的个数约为（）A.15B.20C.5D.10

Question

如图，设D是图中边长分别为2和4的矩形区域，E是D内位于函数y=x²图象下方的区域（阴影部分），向D内随机抛掷30个点，则落在E内的点的个数约为（　　）
A. 15
B. 20
C. 5
D. 10

Answer 1

本题是几何概型问题，
区域E的面积为：
S₁=

∫

20

x2dx＝(1)/(3)x3

|

20

＝(8)/(3)，
∴“该点在E中的概率”事件对应的区域面积为 (8)/(3)，
则落在E内的点的概率是 ((8)/(3))/(8)=(1)/(3)．
设落在E内的点的个数为n，∴(n)/(30)＝(1)/(3)，n=10
故选D．