已知某市2015年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）为鼓励企业节约用水，该市自2016年1月开始对月用水量超过80

Question

已知某市2015年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．

（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）为鼓励企业节约用水，该市自2016年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2015年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收(x)/(20)元，求这个企业该月的用水量x与所交费用w的函数关系式．

Answer 1

（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），
∵直线y=kx+b经过点（50，200），（60，260），
∴

200=50k+b

260=60k+b

，解得：

k=6

b=-100

，
∴当x≥50时，y关于x的函数关系式为y=6x-100．
（2）当0≤x<50时，
有

0=b

200=50k+b

，解得：

k=4

b=0

，
∴当0≤x<50时，y关于x的函数关系式为y=4x．
当0≤x≤80时，w=y，
当x>80时，w=6x-100+(x)/(20)（x-80）=(1)/(20)x2+2x-100．
故这个企业该月的用水量x与所交费用w的函数关系式为w=

4x(0≤x<50)

6x-100(50≤x≤80)

(1)/(20)x2+2x-100(x>80)

．