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已知函数f(x)=ax,(a>0且a≠1)的反函数是y=g(x).(1)求函数y=g(x)的表达式;(2)对于函数y=g(x),当x∈[2,8]时,最大值与最小值的差是2,求a的值;(3)在(2)的条件下
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已知函数f(x)=a x ,(a>0且a≠1)的反函数是y=g(x). (1)求函数y=g(x)的表达式; (2)对于函数y=g(x),当x∈[2,8]时,最大值与最小值的差是2,求a的值; (3)在(2)的条件下,当x∈[0,3]时,求函数y=f(x)的值域. |
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答案和解析
(1)令y=f(x)=a x ,由有x=log a y故函数的反函数的解析式是y=log a x,(x>0)(2)当a>1时.函数y=log a x在[2,8]上是增函数,所以最大值为log a 8,最小值为log a 2,最大值与最小值的差是2,∴log a 8...
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