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若定义在[-2015,2016]上的函数f(x)满足:对于任意x1,x2∈[-2015,2015]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2014且x>0时,有f(x)>2014,f(x)的最大值、最小值分别为M,N则M+N=()A.2013B.2014C.

题目详情

若定义在[-2015,2016]上的函数f(x)满足:对于任意x1,x2∈[-2015,2015]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2014且x>0时,有f(x)>2014,f(x)的最大值、最小值分别为M,N则M+N=(  )

A. 2013

B. 2014

C. 4026

D. 4028

▼优质解答
答案和解析
∵对于任意的x1,x2∈[-2015,2015],都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2014,∴令x1=x2=0,得f(0)=2014,再令x1+x2=0,将f(0)=2014代入可得f(x)+f(-x)=4028.设x1