数学不等式1.比较（n/√6）+1³-n/√6）-1³与2的大小（n≠0).2.设a.b.c是不全等的正数,求证[(b+c-a)/a]+[(c+a-b)/b]+[(a+b-c)/c]>3.3.设函数f(x)=|lgx|,若0

Question

数学不等式
1.比较【（n/√6）+1】³-【n/√6）-1】³与2的大小（n≠0).

2.设a.b.c是不全等的正数,求证[(b+c-a)/a]+[(c+a-b)/b]+[(a+b-c)/c]>3.
3.设函数f(x)=|lgx|,若0f(b).试证明：ab<1.
4.已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤1/3.
(要过程撒~拜托~O(∩_∩)O~

Answer 1

1,两个数的立方差公式
所以左边的可以化简为2（n平方/2+1）
括号里的大于等于1 所以左边的大于等于2
2,我说说思路
因为a2+b2>=2ab
b2+c2>=2bc
a2+c2>=2ac
加得a2+b2+c2>=ab+bc+ac (当且仅当a=b=c时取等号）所以
a2+b2+c2>ab+bc+ac
左右两边同时加上ab+bc+ac后再同时乘以2得
2（a2+b2+c2+ab+bc+ac）>4(ab+bc+ac)
你把要证明的不等式左边两个两个一通分再一加再移项就能得这个了
3,（定义域知大前提是a,b都大于0)
a,b的大小关系只能是1