已知函数f（x）=sin（2ωx-π6）+2cos2ωx-1（ω>0）的最小正周期为π（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，7π12]上的最大值和最小值．

Question

已知函数f（x）=sin（2ωx-(π)/(6)）+2cos²ωx-1（ω>0）的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，(7π)/(12)]上的最大值和最小值．

Answer 1

（Ⅰ）因为f（x）=sin（2ωx-π6）+2cos2ωx-1=sin2ωxcosπ6-cos2ωxsinπ6+cos2ωx=32sin2ωx+12cos2ωx=sin（2ωx+π6），所以f（x）的最小正周期T=2π2ω=π，解得ω=1．（Ⅱ）由（Ⅰ）得 f（x）=sin（2x+...