设函数f（x）=1(1≤x≤2)或f（x）=x-1（2＜x≤3）,g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其中a属于R,记函数g(x)的最大值和最小值的差为h(a).1、求函数h(a)的解析式2、指出h(x)的最小值

Question

设函数f（x）=1(1≤x≤2)或f（x）=x-1（2＜x≤3）,g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],
其中a属于R,记函数g(x)的最大值和最小值的差为h(a).
1、求函数h(a)的解析式
2、指出h(x)的最小值

Answer 1

g(x)=1-ax (1≤x≤2)或g(x)=(1-a)x-1 （2＜x≤3）,x=2时,g(x)=1-2a当a>1时,g(x)=1-ax (1≤x≤2)递减,g(x)=(1-a)x-1 (2＜x≤3)递减 g(x)=1-ax (1≤x≤2)最大值为1-a,最小值为1-2a g(x)=(1-a)x-1 (2≤x≤3)...