设函数f(x)=根号3sin(πx/4-π/3）若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时,y=g(x)的最大值这类问题如何解题

Question

设函数f(x)=根号3 sin(πx/4 - π/3）
若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时,y=g(x)的最大值
这类问题如何解题

Answer 1

第一步,先求出y=g(x).根据关于x＝1对称的条件知,当(u+v)/2=1时,g(u)=f(v),即g(u)=f(2-u).所以,g(x)= √3 sin〔π（2-x)/4 - π/3）.
第二步,当 x∈[0,4/3]时,g(x)在√3／2至－√3／2内变动,故g（x）的极大值为√3／2.