二次函数f(x)=x²+bx+c,已知不论αβ取何值恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0求证：b+c=1;c≥0;若函数f(sinα)的最大值为8,求bc的值

Question

二次函数f(x)=x²+bx+c,已知不论αβ取何值恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0求证：b+c=1;c≥0;若函数f(sinα)的最大值为8,求bc的值

Answer 1

因为-1≤sinα≤1;-1≤cosβ≤1 => 1≤2+cosβ≤3所以f(x)开口向上,且在[-1,1]上大于零,[1,3]上小于零,得f(1)=0故代入原式后f(1)=1+b+c=0,故b+c=-1你是不是抄错题了 ,按照我的结论向下,有由于f(x)在[-1,1]上大于零,...