设f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-2，-1）上（）A．有最大值，且最大值为2B．有最大值，且最大值为m+1C．有最大值，且最大值为-1D．无最大值

Question

设f（x）=（m-1）x²+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-2，-1）上（　　）

A．有最大值，且最大值为2
B．有最大值，且最大值为m+1
C．有最大值，且最大值为-1
D．无最大值

Answer 1

∵f（x）=（m-1）x²+2mx+3为偶函数，
∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立
∴（m-1）x²-2mx+3=（m-1）x²+2mx+3对任意的x都成立
∴m=0，即f（x）=-x²+3
由二次函数的性质可知，f（x）=-x²+3在区间（-2，-1）上单调递增，但是没有最值
故选D