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设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．已知当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立．（1）若a=0，求实数b的取值范围；（2）求a-3b的最大值．
题目详情
设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．已知当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立．
（1）若a=0，求实数b的取值范围；
（2）求a-3b的最大值．
（1）若a=0，求实数b的取值范围；
（2）求a-3b的最大值．
▼优质解答
答案和解析
（1）a=0，f（x）=x2+b，∵当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立，∴|b|≤1|f(-1)|≤1|f(1)|≤1，∴-1≤b≤0；（2）∵当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立，∴|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1．∵f（-1）=1-a+b，f（1）=1+a+b，∴a-3...
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