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设函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).已知当|x|≤1时,|f(x)|≤1恒成立.(1)若a=0,求实数b的取值范围;(2)求a-3b的最大值.
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设函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).已知当|x|≤1时,|f(x)|≤1恒成立.
(1)若a=0,求实数b的取值范围;
(2)求a-3b的最大值.
(1)若a=0,求实数b的取值范围;
(2)求a-3b的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)a=0,f(x)=x2+b,∵当|x|≤1时,|f(x)|≤1恒成立,∴|b|≤1|f(-1)|≤1|f(1)|≤1,∴-1≤b≤0;(2)∵当|x|≤1时,|f(x)|≤1恒成立,∴|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1.∵f(-1)=1-a+b,f(1)=1+a+b,∴a-3...
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