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若奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，且最小值是1，则它在[-7，-3]上是（）A.增函数且最小值是-1B.增函数且最大值是-1C.减函数且最大值是-1D.减函数且最小值是-1
题目详情
若奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，且最小值是1，则它在[-7，-3]上是（ ）
A. 增函数且最小值是-1
B. 增函数且最大值是-1
C. 减函数且最大值是-1
D. 减函数且最小值是-1
A. 增函数且最小值是-1
B. 增函数且最大值是-1
C. 减函数且最大值是-1
D. 减函数且最小值是-1
▼优质解答
答案和解析
因为奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，
所以f（x）在区间[-7，-3]上也是增函数，
且奇函数f（x）在区间[3，7]上有f（x）min=f（3）=1，
则f（x）在区间[-7，-3]上有f（x）max=f（-3）=-f（3）=-1，
故选B．
所以f（x）在区间[-7，-3]上也是增函数，
且奇函数f（x）在区间[3，7]上有f（x）min=f（3）=1，
则f（x）在区间[-7，-3]上有f（x）max=f（-3）=-f（3）=-1，
故选B．
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