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已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足条件：对于任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）；（2）求证：f（x）是奇函数；（3）若x＞0时，f（x）＞0，f（-1）=-2，求f（x）在[-2
题目详情
已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足条件：对于任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）是奇函数；
（3）若x＞0时，f（x）＞0，f（-1）=-2，求f（x）在[-2，1]上的值域．
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）是奇函数；
（3）若x＞0时，f（x）＞0，f（-1）=-2，求f（x）在[-2，1]上的值域．
▼优质解答
答案和解析
（1）令x=y=0，则f（0）=f（0）+f（0），所以f（0）=0（2）证明：令y=-x，则f（0）=f（-x）+f（x），即f（-x）=-f（x）故f（x）为奇函数；（3）任取x1＜x2，则x2-x1＞0，故 f（x2-x1）＞0又有题设知 f（x2...
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