这道三角函数的题怎么解?三角函数已知：cos(α+β)=-1/3,cos2α=-5/13,且α,∈(π/2,π),求sin(α-β)的值.

Question

这道三角函数的题怎么解?
三角函数
已知：cos(α+β)=-1/3,cos2α=-5/13,且α,∈(π/2,π),求sin(α-β)的值.

Answer 1

sin(α-β) = sin[2α-(α+β)] = sin2α cos(α+β) - cos2α sin(α+β)
根据已知条件把 sin2α 和 sin(α+β) 求出代入即可.