已知二次函数f(x)=a^2+bx+c(a≠0)大师帮忙已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且与x轴有唯一的交点（负1,0）求：fx的解析式.当x属于负2,K,求函数fx的最小值

Question

已知二次函数f(x)=a^2+bx+c(a≠0)大师帮忙
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且与x轴有唯一的交点（负1,0） 求：fx的解析式 .当x属于【负2,K】,求函数fx的最小值

Answer 1

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,可得c=1.
与x轴有唯一的交点,则根的判别式等于0,即b^2-4a=0;
与x轴有交点（负1,0）
则有a-b+1=0;
联合解得 a=1,b=2
所以:f(x)=x^2+2x+1;
x属于【负2,K】,当k=-1时,f(x)min=-1