如图,已知在第二象限内的两点A(-4,1)和B(-2,4)①用尺规作图在x轴上确定一点P,使PA＋PB最短.（保留作图痕迹,不写作法）②用一次函数知识,求出P点坐标

Question

如图,已知在第二象限内的两点A(-4,1)和B(-2,4)①用尺规作图在x轴上确定一点P,使PA＋
PB最短.（保留作图痕迹,不写作法） ②用一次函数知识,求出P点坐标

Answer 1

过A作AC⊥X轴于C,并延长AC到D,使CD=AC,
连接BD交X轴于P,
则P为所求.

D(-4,-1),
设直线BD解析式为Y=KX+b,得方程组：
-1=-4K+b
4=-2K+b,
解得：K=5/2,b=9,
∴Y=5/2X+9,
令Y=0,5/2X+9=0,X=-18/5,
∴P(-18/5,0).