三角函数已知sinβ,cosβ是一元二次方程8x^2+6ax+2a+1=0的两个实根,求a的值.请问为什么由条件可得知：sinβ+cosβ=-（3/4),sinβcosβ=2a+1/89a^2-8a-20=0

Question

三角函数
已知sin β,cos β是一元二次方程8x^2+6ax+2a+1=0 的两个实根,求a的值.
请问为什么由条件可得知：sin β+cos β=-（3/4),sinβcosβ=2a+1/8
9a^2-8a-20=0

Answer 1

设两根为x1、x2,由韦达定理可得:x1+x2=sin β+cos β=-（3/4);x1×x2=sinβcosβ=2a+1/8,因为（sin β+cos β）^2=sin β的平方+cos β的平方+2sinβcosβ=9/16,所以sinβcosβ=-7/32,（sin β的平方+cos β的平方=1...