高中三角函数已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,SIN(A-B)=1/5,求tanB的值

Question

高中三角函数
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,SIN(A-B)=1/5,求tanB的值

Answer 1

sin(A+B)=sinBcosA+cosBsinA=3/5,sin(B-A)=sinBcosA-cosBsinA=-1/5,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-4/5,cos(B-A)=cosAcosB+sinAsinB=(2√6)/5,2sinBcosA=2/5,2cosAcosB=((2√6)-4)/5,tanB=1/((√6)-2)