如图,已知直线l：y=3/2x及抛物线C：y=ax2+bx+c（a≠0）,且抛物线C图象上部分点的对应值如下表：x…-2-101234…y…-503430-5…（1）求抛物线C对应的函数解析式；（2）求直线l与抛物线

Question

如图,已知直线l：y=3/2x及抛物线C：y=ax2+bx+c（a≠0）,且抛物线C图象上部分点的对应值如下表：
x … -2 -1 0 1 2 3 4 …
y … -5 0 3 4 3 0 -5 …
（1）求抛物线C对应的函数解析式；
（2）求直线l与抛物线C的交点A、B的坐标；
3.若动点M在直线l上方的抛物线上移动,过点C作CD平行y轴交AB于点D,设点M的横坐标为m,CD的长为h,求h关于m的函数关系式.
4.设△ABM的面积是S,求S的最大值.
5.设抛物线交y轴于点C,在其对称轴上是否存在点P使得△PAC是等腰三角形,若存在请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

Answer 1

1.由表得（-1,0）,（0,3）,（1,4）在抛物线C上,代入方程
得0=a-b+c 3=c 4=a+b+c => a=-1 b=2 c=3
所以抛物线C函数为 y=-x2+2x+3
2.l与C交点 联立方程,得x=2或-3/2,.
这个C点是不是M啊,M点在l上方,即在AB之间 -2/3