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已知函数f(x)=sinx(cosx-3sinx).(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)将函数y=sin2x的图象向左平移a(0<a<π2)个单位,向下平移b个单位,得到函数y=f(x)的图象,求

题目详情
已知函数 f(x)=sinx(cosx-
3
sinx) .
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)将函数y=sin2x的图象向左平移 a(0<a<
π
2
) 个单位,向下平移b个单位,得到函数y=f(x)的图象,求ab的值;
(Ⅲ)求函数f(x)在 [0,
π
2
] 上的值域.
▼优质解答
答案和解析
(I) f(x)=- 3 si n 2 x+sinxcosx = - 3 × 1-cos2x 2 + 1 2 sin2x = 1 2 sin2x+ 3 2 cos2x- 3 2 = ...