零点&对数函数已知f（x）=lnx-1/x,则f(x)的零点所在区间是?1.（1,2）2.（2,3）3.（3,4）4.（0,1）..求详细解答过程,谢谢啦~

Question

零点&对数函数
已知f（x）=lnx-1/x,则f(x)的零点所在区间是?1.（1,2）2.（2,3）3.（3,4）4.（0,1）..求详细解答过程,谢谢啦~

Answer 1

答：f(x)=lnx-1/x,x>0求导：f'(x)=1/x+1/x²>0所以：f(x)是增函数x趋于0+时,f(x)=lnx-1/x趋于负无穷x=1时,f(1)=ln1-1/1=0-1=-1x=2时,f(2)=ln2-1/2>0所以：f(x)=lnx-1/x的零点在区间(1,2)之间选择A...