高一三角函数已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cosx/2,-2sinx/2),且x属于(-π/9,2π/9(1）求a·b和|a-b|的取值范围（2）函数f(x)=a·b-|a-b|第一问我做出来了a·b=2cos3x/2属于1,2|a-b|=根号下5-4cos3x/2属于1,根3

Question

高一三角函数
已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cosx/2,-2sinx/2),且x属于(-π/9,2π/9】
(1）求a·b和|a-b|的取值范围 （2）函数f(x)=a·b-|a-b|
第一问我做出来了 a·b=2cos3x/2 属于【1,2】
|a-b|=根号下5-4cos3x/2 属于【1,根3】可是第二问怎么和?

Answer 1

设x=cos3/2x,x∈[1/2,1]
∴f（x）=2x-根号下（5-4x）
设t=根号下（5-4x）,t∈[1,根号3]
∴x=（5-t^2）/4
f(x)=g(t)=(5-t^2)/2-t=-1/2t^2-t+5/2
=-1/2(t+1)^2+3
∴f（x）∈[1-根号3,1]
应该是要问范围吧,希望可以帮上你,