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某种福利彩票每期的开奖方式是,从1,2,…,20的基本号码中由电脑随机选出4个不同的幸运号码(不计顺序),凡购买彩票者,可自由选择1个,2个,3个或4个不同的基本号码组合成一注彩
题目详情
某种福利彩票每期的开奖方式是,从1,2,…,20的基本号码中由电脑随机选出4个不同的幸运号码(不计顺序),凡购买彩票者,可自由选择1个,2个,3个或4个不同的基本号码组合成一注彩票,若彩票上所选的基本号码都为幸运号码就中奖.根据所选基本号码(幸运号码)的个数,中奖等级分为
(1)求购买一注彩票获得三等奖或者四等奖的概率;
(2)设随机变量X表示一注彩票的获奖等级,X取值0,1,2,3,4(0表示未获奖),求随机变量X的分布列.
基本号码数 (幸运号码数) | 1 | 2 | 3 | 4 |
中奖等级 | 四等奖 | 三等奖 | 二等奖 | 一等奖 |
(2)设随机变量X表示一注彩票的获奖等级,X取值0,1,2,3,4(0表示未获奖),求随机变量X的分布列.
▼优质解答
答案和解析
(本小题满分12分)
(1)设事件A表示获得三等奖或四等奖,
则P(A)=
+
=
.
(2)由题意知X的所有可能取值为0,1,2,3,4,
∴P(X=1)=
=
,
P(X=2)=
=
,
P(X=3)=
=
,
P(X=4)=
=
,
P(X=0)=1-
−
−
−
=
,
∴随机变量X的分布列为:
(1)设事件A表示获得三等奖或四等奖,
则P(A)=
| ||
|
| ||
|
22 |
95 |
(2)由题意知X的所有可能取值为0,1,2,3,4,
∴P(X=1)=
| ||
|
1 |
5 |
P(X=2)=
| ||
|
3 |
95 |
P(X=3)=
| ||
|
1 |
285 |
P(X=4)=
| ||
|
1 |
4845 |
P(X=0)=1-
1 |
5 |
3 |
95 |
1 |
285 |
1 |
4845 |
13 |
17 |
∴随机变量X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
P |
|
|
作业帮用户
2017-11-01
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