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张老师每周买5注“体彩”,每注号码由一个七位数组成,如果开奖结果的七位数与注上的数对应相同,即获大奖,问张老师买一年(按52周算)的中奖机会有多大?

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张老师每周买5注“体彩”,每注号码由一个七位数组成,如果开奖结果的七位数与注上的数对应相同,即获大奖,问张老师买一年(按52周算)的中奖机会有多大?
▼优质解答
答案和解析
7个数字的所有排列共计107种,故他获得一等奖的选法仅有一种,故他买一张彩票中奖的概率为
1
107
,不中奖的概率为
107−1
107

故他每年买“体彩”的注数为5×52=260,故他在一年中,中得大奖的概率为 1-(
107−1
107
)260.
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