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某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱,并计划恰好全部用完此款.问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台?
题目详情
某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱,并计划恰好全部用完此款.问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台?
▼优质解答
答案和解析
假设买x台彩电,y台冰箱,则2000x+1800y=25000,即10x+9y=125,其中x和y必须都是非负整数
而且你发现,10x的末尾数字一定是0,所以9y的末位数字必须是5,且9y肯定小于等于125.只有y=5的时候符合题意.所以x=8,y=5,即买8台彩电,5台冰箱
而且你发现,10x的末尾数字一定是0,所以9y的末位数字必须是5,且9y肯定小于等于125.只有y=5的时候符合题意.所以x=8,y=5,即买8台彩电,5台冰箱
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