我好久没做数学题了,怕给人家做错了,某商场将每台进价为3000元的长风品牌彩电以3900元的销售价售出,每天可售出6台,假设这种品牌的彩电每台降价100x（x为正整数）元,每天可多售出3x台（利

Question

我好久没做数学题了,怕给人家做错了,
某商场将每台进价为3000元的长风品牌彩电以3900元的销售价售出,每天可售出6台,假设这种品牌的彩电每台降价100x（x为正整数）元,每天可多售出3x台（利润=销售价-进价）
（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为Y元,试写出Y与X之间的函数关系式
（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少?此时,每台彩电的销售价是多少时,彩电的销售量与营业额均较高?
这个帮我算了 我上学那点知识就饭吃了 怕给人做错了

Answer 1

（1）由题意：
每台彩电的利润是（3900-100x-3000）元,每天销售（6+3x）台,
则y=（3900-100x-3000）（6+3x）
=-300x2+2100x+5400．
（2）y=-300（x-3.5）2+9075．
当x=3或4时,y最大值=9000．
当x=3时,彩电单价为3600元,每天销售15台,营业额为3600×15=54000元,
当x=4时,彩电单价为3500元,每天销售18台,营业额为3500×18=63000元,
所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元,
此时每台彩电的销售价是3500元时,能保证彩电的销售量和营业额较高．