一道初二数学题如图所示，在河中有座水文观测台O，他到两河岸以及河上大桥AB的距离相等，一水文数据记录员站在台上，发现桥上有辆漂亮的彩车，从桥这头走到桥那头，问记录员的视线

Question

一道初二数学题如图所示，在河中有座水文观测台O，他到两河岸以及河上大桥AB的距离相等，一水文数据记录员站在台上，发现桥上有辆漂亮的彩车，从桥这头走到桥那头，问记录员的视线转过多大角度？

Answer 1

我来吧。 1.首先过O分别作Ox垂直以C于x，Oy垂直以AB于y，Oz垂直以D于z，则由O到C、D以及AB的距离相等可得Ox=Oy=Oz=a，因此△xyz是直角三角形；xyz=90°； 2.由于Ox垂直于C，所以△OxA是直角三角形，∠OxA=90°，同理∠OyA=90°，在直角三角形中，有两条边及一个角相等的三角形为全等三角形，所以△OxA≌△OyA，∠xOA=∠yOA； 3.同理可证∠yOB=∠zOB； 4.由∠xOA=∠yOA,∠yOB=∠zOB且∠xOy为平角，可得∠AOB为直角。 综上可得记录员的视线转过90°。