传说在19世纪初，一位将军率领部队在一河边与敌军激战，为使炮弹准确落到河对岸的敌军阵地，将军站在河岸边，将帽子压低，使视线沿着帽檐恰好落到河对岸的边线上（如图甲），然后

Question

传说在19世纪初，一位将军率领部队在一河边与敌军激战，为使炮弹准确落到河对岸的敌军阵地，将军站在河岸边，将帽子压低，使视线沿着帽檐恰好落到河对岸的边线上（如图甲），然后他一步步向后退（如图乙），这时他后退的距离便是河的宽度，为什么？请说明道理．

Answer 1

证明：易知AB=A′B′，∠A=∠A′，
又∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵在△ABC和△A′B′C′中，

∠A=∠A′

AB=A′B′

∠ABC=∠A′B′C′

，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA），
∴BC=B′C′，
因此，他后退的距离便是河的宽度．