（2014•河北区三模）某同学遇到这样一个问题：已知在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5、10、13，求△ABC的面积．他是这样解决问题的：如图1，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长

Question

（2014•河北区三模）某同学遇到这样一个问题：已知在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为√(5)、√(10)、√(13)，求△ABC的面积．他是这样解决问题的：如图1，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：
（1）图1中△ABC的面积为______；
（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在图2中画出三边长分别为√(13)、2√(5)、√(29)的格点△DEF；
（3）如图3，已知△PQR，以PQ、PR为边向外作正方形PQAF、PRDE，连EF．若PQ=2√(2)，PR=√(13)，QR=√(17)．则六边形AQRDEF的面积为______．

作业帮用户2017-11-05 举报

Answer 1

（1）△ABC的面积为：3×3-12×2×3-12×1×2-12×1×3=3.5；故答案为：3.5；（2）如图所示：；（3）如图：∵S△PEF=5×2-12×2×2-12×2×3=5，S△PQR=4×3-12×4×1-12×2×2-12×2×3=5，∴六边形AQRDEF的面积=8+...