如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=125，则河堤的高BE为米．

Question

如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=(12)/(5)，则河堤的高BE为______米．

Answer 1

因为tan∠BAE=(BE)/(AE)＝(12)/(5)，
设BE=12x，则AE=5x；
在Rt△ABE中，由勾股定理知：AB²=BE²+AE²，
即：13²=（12x）²+（5x）²，
169=169x²，
解得：x=1或-1（负值舍去）；
所以BE=12x=12（米）．