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(2014•峨眉山市二模)如图,泰州园博园中有一条人工河,河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°,然后沿河岸走了175米
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df431adcbef7609e73c692e2ddda3cc7cd99e48.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
作AS⊥PQ,CT⊥MN,垂足分别为S,T.
由题意知,四边形ATCS为矩形,
∴AS=CT,SC=AT.
设这条河的宽度为x米.
在Rt△ADS中,因为tan∠ADS=
,
∴SD=
=
=
x.(3分)
在Rt△BCT中,∵∠CBT=45°,
∴BT=CT=x.(5分)
∵SD+DC=AB+BT,
∴
x+50=175+x,(8分)
解得x=75,即这条河的宽度为75米.(10分)
(其它方法相应给分)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/37d12f2eb9389b50f23411e38635e5dde6116ebc.jpg)
由题意知,四边形ATCS为矩形,
∴AS=CT,SC=AT.
设这条河的宽度为x米.
在Rt△ADS中,因为tan∠ADS=
AS |
SD |
∴SD=
AS |
tan∠ADS |
x |
tan21° |
8 |
3 |
在Rt△BCT中,∵∠CBT=45°,
∴BT=CT=x.(5分)
∵SD+DC=AB+BT,
∴
8 |
3 |
解得x=75,即这条河的宽度为75米.(10分)
(其它方法相应给分)
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