某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中．准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草，在形如R

Question

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中 ．准备在形如Rt 的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形 内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米 2 ）	60	80	120

设 的长为 米，正方形 的面积为 平方米，买花草所需的费用为 元，解答下列问题：
（1） 与 之间的函数关系式为                  ；
（2）求 与 之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求 的长．

Answer 1

（1）
（2）
=60 =80
配方，得
当 时， 元．
（3）设 米，则 .
在Rt 中， 解得

的长为 米．

 略