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如图,花坛水池中央有一喷泉,水管OP=3m,水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下,若最高点距水面4m,P距抛物线对称轴1m,则为使水不落到池外,水池半径最小为()A.1B.
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如图,花坛水池中央有一喷泉,水管OP=3m,水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下,若最高点距水面4m,P距抛物线对称轴1m,则为使水不落到池外,水池半径最小为( )
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 3
▼优质解答
答案和解析
如图建立坐标系.
抛物线的顶点坐标是(1,4),
设抛物线的解析式是y=a(x-1)2+4,
把(0,3)代入解析式得:a+4=3,
解得:a=-1.
则抛物线的解析式是:y=-(x-1)2+4.
当y=0时,-(x-1)2+4=0,
解得:x1=3,x2=-1(舍去).
则水池的最小半径是3米.
故选D.
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抛物线的顶点坐标是(1,4),
设抛物线的解析式是y=a(x-1)2+4,
把(0,3)代入解析式得:a+4=3,
解得:a=-1.
则抛物线的解析式是:y=-(x-1)2+4.
当y=0时,-(x-1)2+4=0,
解得:x1=3,x2=-1(舍去).
则水池的最小半径是3米.
故选D.
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