有这样一类题目将根号a加减2倍根号b化简,如果你能找到两个数mn,使m方+n方＝a且mn＝根号b则将a加减2倍根号b变成m方加n方加减2mn＝（m加减n）方开方,从而使根号a加减2倍根号b化简.求根号

Question

有这样一类题目将 根号a加减2倍根号b 化简,如果你能找到两个数mn,使m方+n方＝a且mn＝根号b
则将 a加减2倍根号b 变成 m方加n方加减2mn＝（m加减n）方 开方,从而使 根号a加减2倍根号b 化简.
求根号5-2根号6 根号4+2根号3

Answer 1

5-2√6
=3-2√6+2
=√3²-2√6+√2²
=(√3-√2)²

√5-2√6=√3-√2

4+2√3=3+2√3+1
=√3²+2√3+1
=(√3+1)²
所以√4+2√3=√3+1