“天堂硅谷-滨江之夜”2006杭州西湖国际烟花大会于2006年10月14日（星期六）19：30-20：10在钱塘江水域施放．按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在t=4s末到达离地面h=100m

Question

“天堂硅谷-滨江之夜”2006杭州西湖国际烟花大会于2006年10月14日（星期六）19：30-20：10在钱塘江水域施放．按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在t=4s末到达离地面h=100m的最高点，随即炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度是v₀，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，g取10m/s²，则v₀=______，k=______．

Answer 1

上升过程中所受的平均阻力f=kmg，
根据牛顿第二定律得：a=(mg+f)/(m)=（k+1）g，
根据h=(1)/(2)at²   得：a=(2h)/(t2)=12.5m/s²
所以v₀=at=50m/s，
而（k+1）g=12.5m/s²，
所以 k=0.25．
故答案为：50m/s，0.25．