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如图,豫东有四个村庄A、B、C、D.现在要建造一个水塔P.请回答水塔P应建在何位置,才能使它到4村的距离之和最小,说明最节约材料的办法和理由.
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如图,豫东有四个村庄A、B、C、D.现在要建造一个水塔P.请回答水塔P应建在何位置,才能使它到4村的距离之和最小,说明最节约材料的办法和理由.
▼优质解答
答案和解析
如图,水塔P应建在线段AC和线段BD的交点P处.这样的设计将最节省材料.理由:我们不妨任意取一点P′,连接AP′、BP°、CP′、DP′、AB、BCCD、DA,∵△AP′C中,AP′+CP′>AC=AP+CP,①在△BP′D中,BP′+DP′>BD=...
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