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如图，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由．
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如图，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由．
▼优质解答
答案和解析
如图，水塔P应建在线段AC和线段BD的交点P处．这样的设计将最节省材料．理由：我们不妨任意取一点P′，连接AP′、BP°、CP′、DP′、AB、BCCD、DA，∵△AP′C中，AP′+CP′＞AC=AP+CP，①在△BP′D中，BP′+DP′＞BD=...
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