有一位化学能手,需要从A地滑雪送一份急件到B地,途中有一半是上坡路,一半是下坡路,上坡路时的速度是平地速度的2/3,下坡路速度是平地速度的2倍,若AB两地相距S千米,平地速度V千米/时,则他

Question

有一位化学能手,需要从A地滑雪送一份急件到B地,途中有一半是上坡路,一半是下坡路,上坡路时的速度是平地速度的2/3,下坡路速度是平地速度的2倍,若A B两地相距S千米,平地速度V千米/时,则他花费的时间是多少?
还有一个：若(1/a)-(1/b)=1/(a+b),则(b/a)-(a/b)-3的值是多少?
问一下第二题
最后得出1-3=-2中的1是怎么得出来的？

Answer 1

1
化学能手?滑雪嘛
平地速度V千米/时
上坡路时的速度为2V/3千米/时
坡路速度为2V千米/时
若A B两地相距S千米
t=(S/2)/(2V/3)+(S/2)/2V=S/V
2
(1/a)-(1/b)=1/(a+b)
(b/a)-(a/b)-3
=b*(1/a)-a*(1/b)-3
而：(1/a)＝(1/b)＋1/(a+b)
（1/b)＝1/a-1/(a+b)
代入：
(b/a)-(a/b)-3
=b*(1/a)-a*(1/b)-3
＝b*[(1/b)＋1/(a+b)]-a*[1/a-1/(a+b)]-3
=1+b/(a+b)-1+a/(a+b)-3
=1-3=-2