如图所示，某一实验室内有一宽度为d的跑道，假设有一连串玩具车沿着同一直线以相同的速度v鱼贯驶过，玩具车的宽度为b，前后两车间的间距为a，某智能机器人用最小的速度沿一直线匀速

Question

如图所示，某一实验室内有一宽度为d的跑道，假设有一连串玩具车沿着同一直线以相同的速度v鱼贯驶过，玩具车的宽度为b，前后两车间的间距为a，某智能机器人用最小的速度沿一直线匀速安全穿过此跑道，则智能机器要穿越跑道的时间为（　　）

A.

(ad)/(bv)

B.

(d√(a2+b2))/(av)

C.

(d√(a2+b2))/(bv)

D.

(d(a2+b2))/(abv)

Answer 1

机器人的最小速度方向，应与相对于车的位移垂直，由相似三角形得(v人)/(v)=(b)/(√(a2+b2))
解得：v_人=(vb)/(√(a2+b2))，
智能机器人过跑道的路程：
s=(d)/((a)/(√(a2+b2)))，
智能机器人过跑道时间：
t=(x)/(v人)=((d√(a2+b2))/(a))/((vb)/(√(a2+b2)))=(d(a2+b2))/(abv)．
故选：D．