随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身

Question

随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被拉断。为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解决这个问题。如图所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B ₁ 和B ₂ ，B ₁ =B ₂ =1.0T，B ₁ 和B ₂ 的方向相反，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为4.75×10 ³ kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长 ，两磁场的宽度均与金属框的边长 相同，金属框整个回路的电阻 ，g取10m/s ² 。假如设计要求电梯以 的速度匀速上升，求：
（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；
（2）磁场向上运动速度 的大小；
（3）该磁动力电梯以速度 向上匀速运动时，提升轿厢的效率。

Answer 1

（1）因金属框匀速运动，所以金属框受到的安培力等于重力与阻力之和，设当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为I  ①  ② 由①②式得金属框中感应电流 图示时刻回路中感应电流沿逆时针方...